У пропонованому посібнику поглиблено розглянуто розділи математики, що стали основою сучасних цифрових технологій: подільність, прості числа, операції з лишками, порівняння за модулем, рівняння в цілих числах. Описано зв’язок відомих фактів з іще не розв’язаними проблемами математики. Обговорюються задачі, що зустрічаються на олімпіадах різних рівнів. Розглядається застосування теорії цілих чисел у сучасних системах захисту інформації. Призначено майбутнім студентам, які хочуть глибоко розуміти математичні основи сучасних інформаційних технологій. Може бути використаний у школі під час поглибленого вивчення математики.